Лев Семёнович Понтрягин. Лев Семенович Понтрягин, советский математик: биография, научная карьера

Лев Семенович Понтрягин
Воспоминания и размышления

Третьего сентября 2008 года исполнилось ровно 100 лет со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина - одного из величайших математиков двадцатого века. Жизнь его была очень непроста. В возрасте 13 лет с ним произошло несчастье. Он чинил примус, и примус в его руках взорвался. Мальчик лишился обоих глаз. Но сила духа этого мальчика оказалась сильнее даже такого страшного физического недостатка как абсолютная слепота. Он сумел стать не только замечательным человеком, но и великим математиком.

Л.С.Понтрягин

Мне выпало большое счастье: Лев Семенович был моим непосредственным научным руководителем, начиная со второго курса механико-математического факультета МГУ. Случилось это так. Семинары по аналитической геометрии в нашей группе вел тогда еще молодой преподаватель Евгений Фролович Мищенко (сейчас он академик Российской академии наук). Мои выступления на семинаре ему, по-видимому, понравились, и он мне сказал: "Миша, разумно учиться у Понтрягина". Он рекомендовал меня Льву Семеновичу и таким образом я оказался его учеником. Помню нашу первую встречу. Лев Семенович пригласил меня к себе домой и просил прийти к 11 часам. Я очень волновался, боялся опоздать и подъехал к его дому заранее. Погуляв перед домом, я поднялся на нужный этаж и посмотрел на часы. Было без двух минут 11. Выждав эти 2 минуты, ровно в 11-00 я нажал на кнопку звонка. Лев Семенович открыл дверь, пригласил войти и спросил меня: "Это Вы несколько минут назад поднялись на лифте?" Он конечно же слышал звук подъехавшего лифта. Я подтвердил, и они с его мамой весело посмеялись над моей излишней педантичностью. Потом он сказал: "Я сейчас думаю над одной проблемой, давайте мы будем работать вместе". Надо сказать, что математика мне нравилась со школьных лет. Но в сознании моих одноклассников слово математик связывалось с понятием учитель. Они говорили:

"Разве в математике возможна творческая работа? Там ведь все известно". Но уже на первом курсе мехмата я почувствовал, насколько необозрима математика. Да что там "я"! Сам Ньютон, который знал наверное все известные в его время математические достижения, и не только знал, а сам создавал новые математические направления, говорил, что он чувствует себя ребенком, играющим камушками на берегу океана Неведомого.

И вот великий Понтрягин приглашает меня, желторотого студента, работать вместе.

Он объяснил мне ситуацию и начал диктовать, временами задумываясь, создаваемое им доказательство. Я едва успевал записывать. Текст был сложный, с большим количеством довольно длинных формул. Было такое впечатление, что он читает книгу, открытую перед его мысленным взором. Изредка он просил меня перечитать какую-нибудь из формул, но чаще он их и так помнил. В какой-то момент он надолго задумался над доказательством. Потом сказал: "Кажется, что-то похожее было у Осгуда. Миша, возьмите на второй слева и третьей сверху полке седьмую слева книгу. Это книга Осгуда по теории функций. Откройте такую-то главу и прочтите ее мне". Книга была на немецком языке, но к счастью я учил немецкий в школе. Выслушав текст, Лев Семенович воскликнул: "Так вот как он это делает! Ну что же, используя эту идею, мы сделаем слегка покороче и посовременнее." "Ага!" - решил я тогда про себя - "Значит, главное в профессии математика это изучить методы доказательств и уметь их применять". Теперь я думаю немного по-другому. Мне представляется, что гораздо важнее осознавать связи между математическими объектами, которые кажутся различными, и, используя эти связи, усматривать результаты и теоремы, которые надо доказать, для того чтобы эти связи прояснились еще ярче и полнее. Правда, есть еще одна очень важная математическая деятельность по самому созданию математических объектов. Но это надо делать крайне осторожно, так как новые объекты могут оказаться мертворожденными. Например, великий немецкий математик Карл Гаусс писал, что он всегда старался избегать введения новых понятий для преодоления реальных трудностей.

Есть старый вопрос, вызывающий много споров: каков источник математических открытий? Придумывает ли математик новую реальность, или, согласно теории Платона, он всего лишь вспоминает то, что он каким-то образом уже знал о вечных неизменяемых идеях? Являются ли математические открытия результатом интеллектуальных усилий исследователя, или сам Господь Бог указывает ему решения? Приведу несколько примеров в пользу последнего утверждения. Карл Гаусс в течение многих лет тщетно пытался найти доказательство закона взаимности (некоторое важное соотношение в теории чисел). И вдруг, в один момент, он увидел идею доказательства, лежащую совершенно в стороне от тех путей, на которых он ее до той поры искал. Гаусс в дневниках писал, что это было так, как будто бы ему внезапно была показана вся картина доказательства. Гениальный французский математик Анри Пуанкаре упорно работал над проблемой автоморфных функций. И вдруг однажды, в тот момент, когда он поднимал ногу на ступеньку омнибуса, он внезапно осознал, что изучаемые им функции это те, которые остаются инвариантными относительно дискретной группы движений плоскости Лобачевского. Но с другой стороны, замечательный немецкий математик Леопольд Кронекер считал, что Господь Бог создал только целые числа, а все остальные конструкции это дело рук человеческих. Заметим кстати, что русский философ Владимир Соловьев, в отличие от Платона, считал, что идеи не являются вечными и неизменными. Они способны изменяться подобно живым существам. Это мнение тесно связано со странной и глубокой мыслью греческого философа Плотина, который полагал, что идеи имеют тела и души. Лично мне очень нравится точка зрения прекрасного французского математика Шарля Эрмита. Он писал, что источником математических прозрений является внимательное вглядывание. Это означает, что математическая реальность в каком-то виде существует. Общаясь с соответствующими живыми идеями, математик видит некий совершенный образ (по выражению Гамлета "в очах своей души"), и нужно внимательно в него вглядеться, чтобы осознать, а может быть лучше сказать, чтобы вложить в него, его истинный смысл. О математических достижениях Л.С. Понтрягина красноречиво говорят даже термины, вошедшие в золотой фонд математической культуры: двойственность Понтрягина, характеристические классы Понтрягина, принцип максимума Понтрягина и др. В этой краткой заметке невозможно хоть сколько-нибудь полно охватить замечательную и многообразную математическую деятельность Понтрягина. Я коснусь лишь вышеназванных тем.

Если раньше определяли двойственность как равенство чисел Бетти, то Понтрягин определил ее как ситуацию, в которой одна группа гомологий служит группой характеров другой. Это и стало называться двойственностью в смысле Понтрягина. Исходя из этого взгляда, Лев Семенович развил общую теорию групп характеров, которая служит основой гармонического анализа. Эта теория (наряду с целым рядом других результатов) изложена им в знаменитой книге "Непрерывные группы", являющейся образцом четкой строгости и при этом понятности и доступности изложения сложных математических фактов. Другая прекрасная книга Льва Семеновича: "Гладкие многообразия и их применение в теории гомотопий" содержит, в частности, изложение метода оснащенных многообразий, который, по существу, послужил основой созданной впоследствии теории кобордизмов. Кстати сказать, первый топологический инвариант, препятствующий тому, чтобы данное гладкое замкнутое многообразие было границей, тоже был найден Понтрягиным. Характеристические классы для группы вычетов по модулю 2 были построены Уитни, а в случае поля комплексных чисел - Чженем. Случай действительных чисел оказался самым трудным. Соответствующая теория была построена Львом Семеновичем. Она получила название Характеристические классы Понтрягина.

В пятидесятые годы во Франции организовалась группа молодых талантливых математиков, решивших перестроить все здание математики на новых, более разумных, как они считали, основах, стремясь вывести все математические результаты из нескольких основополагающих положений и принципов. Как и всякие революционеры, они считали, что к этой работе не следует привлекать ни "стариков", утративших чувство нового, ни недостаточно компетентных специалистов.

Поэтому они организовали замкнутую законспирированную группу, выступавшую под псевдонимом Бурбаки. Свои математические статьи они публиковали, используя создаваемую ими терминологию, не только не заботясь о понимании со стороны остального математического сообщества, но, может быть, даже сознательно отгораживаясь от него. Получалось нечто вроде шифрования математических результатов и методов. Лично мне кастовость Бурбаки представляется серьезным математическим грехом, который, кстати, имел вредные последствия при попытках применения принципа "от общего к частному" в реформе математического образования. Тем не менее, среди публикаций Бурбаки был ряд замечательных результатов, в частности, о гомотопических группах сфер. Желая осознать новые результаты, Понтрягин обратился в правительство СССР с просьбой о командировке во Францию. Нет никаких сомнений в том, что при прямых контактах с соответствующими учеными Лев Семенович мгновенно овладел бы новыми методами, и вновь вошел бы, как это было для него привычным, в группу ведущих топологов мира. Но в командировке ему было отказано. Быть на вторых ролях Понтрягин не привык и не хотел. Не знаю, явилось ли это причиной для смены математической тематики творчества Понтрягина, но сам он объяснял эту смену своим давним стремлением заниматься вопросами, имеющими непосредственные реальные приложения.

Самой, пожалуй, знаменитой из прикладных работ Льва Семеновича является Принцип Максимума Понтрягина. Поведение физической системы: полет самолета или ракеты, поведение атомного или химического реактора, работа станка и пр. описывается дифференциальными уравнениями. Если мы управляем физической системой, то в эти дифференциальные уравнения входят функции, выбираемые нами в процессе управления.

Эти функции и называются управлением. Часто, если управление выбрано, то результат процесса определяется однозначно. Обычно выбирается какой-нибудь критерий, который численно характеризует результат процесса. Он называется функционалом. Цель управления состоит в том, чтобы найти оптимальное управление, т.е. выбрать управление, которое минимизирует (или максимизирует) этот функционал. Принцип Максимума Понтрягина это некоторая система соотношений, которая позволяет находить оптимальное управление для очень широкого класса задач. Общность полученного результата такова, что Принцип Максимума Понтрягина с момента его создания с успехом был неоднократно применен и продолжает применяться чуть ли не во всех областях техники и экономики. Именно он сделал имя Понтрягина известным во всем мире.

Чтобы дать более полное представление о личности Понтрягина, необходимо рассказать о том, какую роль сыграл Лев Семенович в общественной жизни своей эпохи.

Одной из характерных черт Льва Семеновича было подлинное духовное бесстрашие.

Ниже я приведу несколько примеров. Но забавно, что сам Лев Семенович однажды сказал Игорю Ростиславовичу Шафаревичу: "Я всю жизнь боялся". Зная его, Игорь Ростиславович принял это за шутку или даже кокетство, пока не обратил внимания на то, чего же Понтрягин боялся. А ведь он действительно боялся неудачи тех дел, за которые брался: того, что начатое математическое исследование не удастся и затраченные громадные усилия пропадут даром, того, что напечатанная работа окажется ошибочной, того, что важное общественное начинание натолкнется на противодействие… И этот страх заставлял его забывать о том, чего чаще всего боятся люди: переутомления, неудовольствия начальства, притеснения властей, ареста.

Приведу примеры бесстрашия Льва Семеновича. Математик В.А.Ефремович весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, регулярно получал письма от Л.С.Понтрягина. И это в то время, когда человек, пославший даже одно такое письмо, рисковал свободой. Замечательный математик Владимир Абрамович Рохлин, во время войны оказавшийся в окружение и попавший в немецкий концлагерь, был после окончания войны арестован. Лев Семенович не только добился его освобождения, но, что было не менее трудно, устроил его на работу в Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР.

Конец 40-х годов был эпохой погромных постановлений против "формалистических" направлений в литературе и искусстве, "буржуазных и лженаучных" направлений в биологии. Один ретивый партийный деятель решил идти в ногу со временем и выступил на одном из заседаний Ученого Совета Математического института им. В.А.Стеклова Академии наук СССР с заявлением, что, дескать, топология это буржуазная лженаука, ненужная для народного хозяйства. Лев Семенович встал и спросил: "Скажите, пожалуйста, решение какой конкретной задачи механики было бы по Вашему мнению важно для народного хозяйства?" Выступавший был ученым, мягко говоря, очень посредственным, занимавшимся теорией механических систем. Он не нашел ничего лучшего, чем с целью саморекламы сказать о задаче, связанной с его собственными, весьма неглубокими исследованиями. Тогда Лев Семенович сказал, что к очередному заседанию Ученого Совета он берется решить эту задачу средствами "буржуазной лженауки" топологии. Свое обещание он выполнил и принес свое решение на следующее заседание Совета. Его оппонент, струсив, конечно же, не явился. Лев Семенович просто проинформировал Ученый Совет, что задача решена.

С тех пор разговоры о топологии как о буржуазной лженауке больше не возникали.

Расскажу о вкладе Л.С.Понтрягина в дело победы над ужасным природоразрушительным проектом поворота Северных рек на юг. Идея переброски части стока Северных рек на юг приобрела к 70-тым годам, по существу, статус закона. Она была поддержана постановлением ряда Пленумов ЦК КПСС, включена в программу "Основные направления развития народного хозяйства СССР на 1976-1980 гг.", закреплена решениями XXV съезда КПСС. Над реализацией этого проекта работали 44 научно исследовательских института различных министерств и ведомств. Поразительно, что ни одно из этих научных учреждений не выступило против проектов переброски. Максимум, на что отваживались отдельные сотрудники этих институтов, это на осторожное указание некоторых возможных трудностей и негативных последствий перераспределения стока рек.

По всем канонам эпохи бороться против идеи переброски как таковой казалось абсолютно бессмысленным. Она была подобна локомотиву, развившую полную скорость. На ее стороне была вся партийная и государственная машина СССР. Выступление против этой "стройки века" означало выступление против политики Партии, а в те времена на это требовалось немалое мужество. Но вся жизнь Льва Семеновича была жизнью по настоящему мужественного человека. Подпись Понтрягина стояла под самым первым письмом против переброски, направленным в ЦК КПСС от ряда выдающихся деятелей науки и культуры. Это письмо было проигнорировано правительственными чиновниками, поскольку его аргументация была чисто гуманитарной. Кроме того, оппозиция проекту была в то время представлена довольно узким кругом людей. Одним из самых активных и результативных борцов с проектом поворота рек была покойная Людмила Филипповна Зеликина, сумевшая очень много сделать для консолидации движения протеста против переброски. Мы с ней изучали прогнозы падения уровня Каспийского моря, игравшие ключевую роль в обосновании экономической эффективности проекта. Были найдены математические и концептуальные ошибки этих прогнозов. Последующее развитие событий показало, что наша критика была вполне оправданной. Вопреки предсказаниям горе-прогнозистов, уровень Каспийского моря вместо падения начал вскоре расти и непрерывно повышался вплоть до самого последнего времени.

Мы рассказали результаты нашего анализа Льву Семеновичу. Он очень обрадовался возможности воспользоваться математикой для критики проекта с профессиональных позиций и решил дать нашим результатам как можно более широкую огласку. Лучшим средством для этого было решение Отделения математики АН СССР. Лев Семенович был неукротим как в любви, так и в неприятии. А ведь глубокие чувства заразительны. Непререкаемый научный авторитет Льва Семеновича Понтрягина и его страстный темперамент помогали ему оказывать нравственное влияние на все Отделение математики. К тому же, высшее математическое общество состоит, в основном, из очень благородных людей. Может быть это происходит потому, что получение серьезных математических результатов требует от человека высокой общей культуры, напряженнейшего сосредоточения и огромной внутренней работы. Эта работа и воспитывает душу. Лев Семенович добился того, что математические ошибки прогноза стали предметом обсуждения сначала Бюро, а потом и общего собрания Отделения математики АН СССР. Решение было единогласным: Методика прогнозирования является научно несостоятельной, и ее нельзя класть в основу народно-хозяйственных решений. Нам говорили, что после этого постановления в правительственных кругах пошли разговоры: "Математики нашли ошибки". Это было первым публичным выступлением против проекта переброски с естественно научных позиций. Именно оно позволило ученым разных специальностей сбросить оковы страха и высказать наконец свою настоящую точку зрения. Были приняты постановления еще четырех Отделений АН СССР о научной необоснованности проекта и о его вредных последствиях. Протест против проекта стал принимать все более массовый характер. Вице-президент АН СССР академик Александр Леонидович Яншин был председателем комиссии Академии наук, созданной для изучения проблем переброски. Он принимал участие в заседании Совета Министров СССР, решавшем судьбу проекта. Он рассказывал нам, членам его комиссии, что все основные ведомства СССР: Госплан, Госкомитет по науке, Госкомгидромет, ВАСХНИЛ, Министерство водного хозяйства и др. высказывались за переброску.

Однако председатель Совета Министров Николай Иванович Рыжков, подводя итог обсуждения, сказал: "Передо мной бумаги с решениями пяти Отделений Академии наук. Тут стоят подписи таких ученых как Л.С.Понтрягин и Н.Н.Красовский, к каждому слову которых прислушивается весь мир. Я думаю, что их мнение наиболее авторитетно, и его следует поддержать". Окончательное решение должен был принять Съезд Коммунистической Партии. И тут немалую роль сыграло письмо Льва Семеновича, написанное Горбачеву накануне открытия Съезда. Решением Съезда работы по переброске были исключены из списка перспективных направлений развития народного хозяйства в следующей пятилетке.

В моем представлении Лев Семенович Понтрягин это истинный воин. Воин, сумевший справиться с тяжелейшим недугом, поразившем его в детстве, – слепотой. Воин, одержавший грандиозные победы в своей профессиональной математической деятельности. Воин, никогда не поступавшийся своими нравственными и моральными принципами, и, более того, умевший добиваться их торжества.

От редакции. Впервые статья была опубликована в "Историко-математических исследованиях", Вторая серия. Выпуск 9(44). "Янус-К", М. 2005 г.

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа (3 сентября) 1908, Москва — 3 мая 1988, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969).

В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая. Окончил Московский университет (1929). С 1939 года заведующий отделом Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, одновременно с 1935 года профессор МГУ.

В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина).

В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм.

Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. Его учениками являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин.

Понтрягин написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал оценки многим учёным и событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности, кампании против Н. Н. Лузина.

— Почётные звания и награды
* Почётный член Лондонского математического общества (1953)
* Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
* Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)
* Почётный член Венгерской академии наук (1972)
* Сталинская премия второй степени (1941)
* Ленинская премия (1962)
* Государственная премия СССР (1975) за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный в 1974 г. (4-е изд.)
* Герой Социалистического Труда (1969)
* Четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден Октябрьской Революции (1975)
* Орден Трудового Красного Знамени (1945)
* Орден «Знак Почёта» (1940)
* Премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

— Труды
* Непрерывные группы. 3-е изд., испр. — М.: Наука, 1973. — 519 с.
* Основы комбинаторной топологии. — М.-Л.: Гостехиздат, 1947. — 143 с.
* Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. 3-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1970. — 331 с, рис.
* Математическая теория оптимальных процессов. 2-е изд. — М.: Наука, 1969. — 384 с, рис., табл. — Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
* Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. Т. 112, сс. 30-63. — М.: Наука, 1971.
* Избранные научные труды. В 3-х т. — М.: Наука, 1988.
* Дополнительный список работ см. Библиография.
* Статьи Понтрягина в журнале Квант (1992-1985).
* Л. С. Понтрягин, «Обобщения чисел». — М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа (3 сентября) 1908, Москва - 3 мая 1988, Москва) - советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969).

В работах Пуанкаре ещё задолго до Эйнштейна высказаны основные положения теории относительности. В первых двух из этих книг некоторые из них как раз сформулированы. Между тем сионистские круги упорно стремятся представить Энштейна единственным создателем теории относительности. Это несправедливо.

Понтрягин Лев Семёнович

В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм.

Впервые такая медаль была присуждена советскому математику по фамилии Новиков. ... Новикову не разрешили поехать получить свою медаль (съезд происходил во Франции). Более того, председателю французского оргкомитета съезда сказали, что Новикова нельзя выпускать, так как он - тяжёлый алкоголик (что было бессовестным преувеличением). Через какое-то время медаль была опять присуждена советскому математику - на этот раз по фамилии Маргулис. Его тоже не пустили получить свою медаль. Но это вызвало бурное возмущение во всём математическом мире как проявление «советского антисемитизма».

Понтрягин Лев Семёнович

Почётные звания и награды
* Почётный член Лондонского математического общества (1953)
* Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
* Вице-президент Международного математического союза (1970–1974)
* Почётный член Венгерской академии наук (1972)
* Сталинская премия второй степени (1941)
* Ленинская премия (1962)
* Государственная премия СССР (1975) за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный в 1974 г. (4-е изд.)
* Герой Социалистического Труда (1969)
* Четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден Октябрьской Революции (1975)
* Орден Трудового Красного Знамени (1945)
* Орден «Знак Почёта» (1940)
* Премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

Труды
* Непрерывные группы. 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1973. - 519 с.
* Основы комбинаторной топологии. - М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 143 с.
* Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. 3-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1970. - 331 с, рис.

Была попытка среди сионистов забрать Международный союз математиков в свои руки. Они пытались провести в президенты Международного союза математиков профессора Джекобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста. Mне удалось отбить эту атаку...

Понтрягин Лев Семёнович

* Математическая теория оптимальных процессов. 2-е изд. - М.: Наука, 1969. - 384 с, рис., табл. - Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
* Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. Т. 112, сс. 30–63. - М.: Наука, 1971.
* Избранные научные труды. В 3-х т. - М.: Наука, 1988.
* Дополнительный список работ см. Библиография.
* Статьи Понтрягина в журнале Квант (1992–1985).
* Л. С. Понтрягин, «Обобщения чисел». - М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семёнович Понтрягин - фото

Лев Семёнович Понтрягин - цитаты

Впервые такая медаль была присуждена советскому математику по фамилии Новиков. … Новикову не разрешили поехать получить свою медаль (съезд происходил во Франции). Более того, председателю французского оргкомитета съезда сказали, что Новикова нельзя выпускать, так как он - тяжёлый алкоголик (что было бессовестным преувеличением). Через какое-то время медаль была опять присуждена советскому математику - на этот раз по фамилии Маргулис. Его тоже не пустили получить свою медаль. Но это вызвало бурное возмущение во всём математическом мире как проявление «советского антисемитизма».

Понтрягин Лев Семёнович - академик Академии наук СССР.
Родился 21 августа (3 сентября) 1908 года в Москве. В 14 лет в результате несчастного случая потерял зрение. В 1925 году окончил единую трудовую десятилетнюю школу.
Поступил в Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова (МГУ), который окончил в 1929 году. В период с 1930 по 1932 год - доцент кафедры алгебры и сотрудник (аспирант) Научно-исследовательского института математики и механики при МГУ. Так же в 1931 году стал сотрудником лаборатории колебаний Института физики при МГУ. С 1932 года - исполнял обязанности профессора МГУ.
С 1934 года также работал в Математическом институте имени В.А.Стеклова Академии наук СССР (ныне - Математический институт имени В.А.Стеклова Российской академии наук). Последовательно занимал должности старшего научного сотрудника (с 1934), заведующего отделом топологии и геометрии (с 1939), заведующего отделом дифференциальных уравнений (с 1980 года - отдел обыкновенных дифференциальных уравнений) (с 1959).
В 1935 году Л.С.Понтрягину была присуждена степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации, и он стал профессором МГУ.
В топологии Л.С.Понтрягиным был открыт общий закон двойственности, и в связи с этим он построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний его главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Л.С.Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.
Позднее был заведующим кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 марта 1969 года за большие заслуги в развитии советской науки Понтрягину Льву Семёновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
С 1972 по 1988 год - старший научный сотрудник Отдела математики Всесоюзного института научной и технической информации ГКНТ и АН СССР.
Воспитал плеяду блестящих учёных. Его учениками в разное время являлись известные математики Д.В.Аносов, В.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, М.И.Зеликин, Е.Ф.Мищенко, М.М.Постников, Н.Х.Розов, В.А.Рохлин и другие.
Много сил и времени отдавал общественно-научной деятельности. В разные годы состоял в различных организациях и занимал различные посты:
- член Учёного совета Математического института имени В.А.Стеклова Академии наук СССР (с 1951 по 1988);
- председатель Аспирантской комиссии при Математическом институте имени В.А.Стеклова Академии наук СССР (1954);
- член Экспертной комиссии по присуждению премии имени Н.И.Лобачевского (с 1957 по 1988);
- председатель Экспертной комиссии по присуждению премии имени П.Л.Чебышёва;
- член секции «Математика и механика» Комитета по Ленинским и Государственным премиям СССР в области науки и техники при Совете Министров СССР (с 1959 по 1988);
- член Бюро Национального комитета советских математиков (1961);
- председатель Научной комиссии по проблеме «Обыкновенные дифференциальные уравнения» при Отделении математики Академии наук СССР (1962);
- член Экспертной комиссии по математике Высшей аттестационной комиссии (с 1963 по 1972);
- член Исполкома Комитета ТС-7 (по оптимизации) Международной федерации по информационным процессам (с 1967 по 1985);
- заместитель председателя Национального комитета советских математиков (с 1969 по 1983);
- вице-президент Исполкома Международного математического союза (с 1970 по 1974);
- председатель группы по математике при Секции (с 1987 года - Секции по математике) изданий Главной редакции физико-математической литературы Редакционно-издательского совета Академии наук СССР (с 1970);
- председатель комиссии по издательским вопросам Отделения математики Академии наук СССР;
- член Бюро Отделения математики Академии наук СССР (с 1971 по 1988);
- член Исполкома Международного математического союза (с 1974 по 1978);
- заместитель председателя оргкомитета Всесоюзной научной конференции по неевклидовой геометрии;
- председатель комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики Академии наук СССР (с 1982 по 1988).
Лауреат Сталинской премии 2-й степени (1941), Ленинской премии (1962), Государственной премии СССР (1975), премии имени Н.И.Лобачевского (1966).
Академик Академии наук СССР (1958), член-корреспондент Академии наук СССР (1939), почётный член Лондонского математического общества (1953), почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966), вице-президент Международного математического союза (с 1970 по 1974), почётный член Венгерской академии наук (1972), почётный доктор наук Салфордского университета (Англия) (1976), доктор физико-математических наук (1935), профессор (1935).
Руководил работой ряда научных изданий. Был главный редактором журналов «Applied mathematics and optimization» (New York etc.) (с 1974 по 1988) и «Математический сборник» (с 1975 по 1987), а также членом редколлегии журналов «Математика» (ВИНИТИ), «Journal of optimization theory and applications» (New York; London) (с 1967 по 1988), «Journal of differential equations» (New York; London) (с 1974 по 1980), «Известия Академии наук СССР. Серия математическая» (с 1958 по 1975).
Жил в Москве. Умер 3 мая 1988 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок 10).
Награждён четырьмя орденами Ленина (1953, 1967, 1969, 1978), орденами Октябрьской Революции (1975), Трудового Красного Знамени (1945), «Знак Почёта» (1940), медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1946), «В память 800-летия Москвы» (1948), юбилейной медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970).
На стене дома на Ленинском проспекте в Москве, где жил с 1938 по 1988 год Л.С.Понтрягин, установлен бюст.

Страница:

Понтрягин Лев Семёнович