Результат сложения световых волн будет иным, если разность фаз для всех цугов, приходящих в данную точку, будет иметь постоянное значение. Для этого необходимо использовать когерентные источники света.
Когерентными называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства.
Световые волны, испущенные когерентными источниками, также называют когерентными волнами.
Рассмотрим сложение двух когерентных волн, испущенных источниками S 1 и S 2 (рис. 11.1).
Рис. 11.1.Сложение когерентных волн.
Пусть точка, для которой рассматривается сложение этих волн, удалена от источников на расстояния s 1 и s 2 соответственно, а среды, в которых распространяются волны, имеют различные показатели преломления n 1 и n 2 . Длины волн в этих средах будут равны: λ 1 = λ/n 1 , λ 2 = λ /n 2 ,
где λ – длина волны в вакууме.
Произведение длины пути, пройденного волной, на показатель преломления среды (s n) называется оптической длиной пути. Абсолютная величина разности оптических длин путей двух волн, приходящих в данную точку называется оптической разностью хода.
Выражение для разности фаз имеет вид: = 2πδ/λ.
Мы видим, что при сложении когерентных волн величина разности фаз в данной точке пространства остается постоянной и определяется оптической разностью хода и длиной волны. В тех точках, где выполняется условие
2kπ (k- целое число) cosΔφ = 1, следовательно, формула для интенсивности результирующей волны иметь вид:
Таким образом, при сложении когерентных волн происходит пространственное перераспределение энергии - в одних точках энергия волны увеличивается, а в других уменьшается. Это явление называется интерференцией.
Интерференция света - сложение когерентных световых волн, в результате которого происходит пространственное перераспределение энергии, приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или ослабления.
Условие максимума интерференции: 
, к = 0,1,2,...
В этом случае интенсивность принимает максимально возможное значение.
Максимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн).
Условие минимума интерференции: 
k = 0,1,2,...
Минимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.
Четкая интерференционная картина наблюдается, когда интенсивности волн близки. В области максимума интенсивность увеличивается в 4 раза интенсивности каждой волны, а в области минимума интенсивность почти равна нулю.
Получение двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.
Рассмотрим два случая получения двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.
Метод Юнга. На пути точечного источника устанавливают непрозрачную преграду с двумя точечными отверстиями. Эти отверстия являются когерентными источниками, поскольку, эти 2 источниками принадлежат одному фронту волны. В области перекрытия их наблюдается интерференция. Обычно отверстия в непрозрачной преграде делают в виде параллельных штрихов. Тогда интерференционная картина на экране представляет собой систему светлых полос разделенных темными промежутками. Светлая полоса, соответствующая максимуму нулевого порядка, располагается в центре экрана. Справа и слева от него, на равных расстояниях, располагается максимумы второго, третьего и т.д. порядков. При использовании белого света максимум нулевого порядка имеет белый цвет, а остальные имеют радужную окраску, так как максимуму одного порядка для разных длин волн образуются в разных местах.
Зеркало Ллойда. Точечный источник находится на небольшом расстоянии от поверхности плоского зеркала. Интерферирует прямой и отраженный от зеркало лучи, поскольку, они принадлежат одному фронту волны (когерентные).
Интерферометры, интерференционный микроскоп.
Интерферометр - прибор, основанный на явлении интерференции. Он предназначен для измерения показателей преломления прозрачных сред, для контроля формы, микрорельефа и деформации поверхностей оптических деталей; для обнаружения примесей в газах.
Принцип работы заключается в следующем:
Две одинаковые кюветы К 1 и К 2 заполненные веществами с различными показателями преломления, один из которых известен, освещают лучами света выходящих через отверстия (Метод Юнга). Если бы показатели преломления были одинаковы, то максимум нулевого порядка располагался бы в центре экрана. Различие в показателях преломлений приводят появлению разности хода при прохождении кювет лучами света. По величине смещения максимуму нулевого порядка от центра определяют второй (неизвестный) показатель преломления по формуле:
где к - число полос, на которое сместился ахроматический максимум;
Длина кюветы.
Интерференционный микроскоп представляет собой сочетание интерферометра и оптического микроскопа. В связи с разницей показателей преломления объекта М и среды лучи приобретают разность хода. В результате объектом и средой образуется световой контраст (при монохроматическом свете) или объект станет окрашенным (при белом свете). Интерференционный микроскоп применяется для измерения концентрации сухого вещества, малых размеров (прозрачных неокрашенных микрообъектов), которые неконтрастны в проходящем свете. Разность хода определяется толщиной объекта с точностью до сотых долей длины волны, что дает возможность количественно исследовать структуру живой клетки.
Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики.
Интерференция на тонких пленках возникает в результате отражения от передней и задней сторон. Падающий луч, под некоторым углом α, частично преломляется, частично отражается. Преломленный луч отражается от внутренней (задней) поверхности пленки и, преломившись от передней поверхности пленки, выходит в воздух. Пройдя через оптическую систему глаза оба, отраженных, луча пересекаются на сетчатке глаза, где и происходит их интерференция.
Разность хода мыльной пленки определяется по формуле:
2L 
- λ/2,
Разность хода пленки бензина определяется по формуле:
2L
где разность хода, – длина волны, L – толщина пленки, – показатель преломления вещества пленки.
Для уменьшения потери света при отражении объектив покрывают прозрачной пленкой, Просветление оптики толщина, которой равна 1/4 длины волны света в ней: L = λ п /4 = λ/4
Дифракция света.
Дифракция - волновое явление, которое наиболее отчетливо проявляется в том случае, когда размеры препятствия соизмеримы (одного порядка) с длиной волны света.
Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
Дифракцией светаназывается комплекс явлений, которые обусловлены его волновой природой и наблюдаются при распространении света в среде с резкими неоднородностями.
Качественное объяснение дифракции дает принцип Гюйгенса, который устанавливает способ построения фронта волны в момент времени t + Δt если известно его положение в момент времени t.
1. Согласно принципу Гюйгенса,каждая точка волнового фронта является центром когерентных вторичных волн. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.
Поясним применение принципа Гюйгенса на следующем примере. Пусть на преграду с отверстием падает плоская волна, фронт которой параллелен преграде (рис. 11.2).
Рис. 11.2.Пояснение принципа Гюйгенса
Каждая точка волнового фронта, выделяемого отверстием, служит центром вторичных сферических волн. На рисунке видно, что огибающая этих волн проникает в область геометрической тени, границы которой помечены штриховой линией.
Принцип Гюйгенса ничего не говорит об интенсивности вторичных волн. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн и их амплитудах. Дополненный таким образом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса-Френеля.
2. Согласно принципу Гюйгенса-Френелявеличина световых колебаний в некоторой точке О есть результат интерференции в этой точке когерентных вторичных волн, испускаемых всемиэлементами волновой поверхности. Амплитуда каждой вторичной волны пропорциональна площади элемента dS, обратно пропорциональна расстоянию r до точки О и убывает при возрастании угла αмежду нормалью nк элементу dS и направлением на точку О (рис. 21.3).
Рис. 11.3.Испускание вторичных волн элементами волновой поверхности
Благодаря прошлым урокам нам известно, что свет является совокупностью прямолинейных лучей, определенным образом распространяющихся в пространстве. Однако для объяснения свойств некоторых явлений мы не можем пользоваться представлениями геометрической оптики, то есть не можем игнорировать волновые свойства света. Например, при прохождении солнечного света через стеклянную призму на экране возникает картина чередующихся цветных полос (рис. 1), которые называют спектром; при внимательном рассмотрении мыльного пузыря видна его причудливая окраска (рис. 2), постоянно меняющаяся с течением времени. Для объяснения этих и других подобных примеров мы будем использовать теорию, которая опирается на волновые свойства света, то есть волновую оптику.
Рис. 1. Разложение света в спектр
Рис. 2. Мыльный пузырь
На этом уроке мы рассмотрим явление, которое называется интерференцией света. С помощью этого явления ученые в XIX веке доказали, что свет имеет волновую природу, а не корпускулярную.
Явление интерференции заключается в следующем : при наложении друг на друга в пространстве двух или более волн возникает устойчивая картина распределения амплитуд, при этом в некоторых точках пространства результирующая амплитуда является суммой амплитуд исходных волн, в других точках пространства результирующая амплитуда становится равной нулю. При этом на частоты и фазы исходно складывающихся волн должны быть наложены определенные ограничения.
Пример сложения двух световых волн
Увеличение или уменьшение амплитуды зависит от того, с какой разностью фаз две складывающиеся волны приходят в данную точку.
На рис. 3 показан случай сложения двух волн от точечных источников и , находящихся на расстоянии и от точки M , в которой производят измерения амплитуды. Обе волны имеют в точке M в общем случае различные амплитуды, так как до попадания в эту точку они проходят разные пути и их фазы различаются.
Рис. 3. Сложение двух волн
На рис. 4 показано, как зависит результирующая амплитуда колебания в точке M от того, в каких фазах приходят ее две синусоидальные волны. Когда гребни совпадают, то результирующая амплитуда максимально увеличивается. Когда гребень совпадает со впадиной, то результирующая амплитуда обнуляется. В промежуточных случаях результирующая амплитуда имеет значение между нулем и суммой амплитуд складывающихся волн (рис. 4).
Рис. 4. Сложение двух синусоидальных волн
Максимальное значение результирующей амплитуды будет наблюдаться в том случае, когда разность фаз между двумя складывающимися волнами равна нулю. То же самое должно наблюдаться, когда разность фаз равна , так как - это период функции синуса (рис. 5).
Рис. 5. Максимальное значение результирующей амплитуды
Амплитуда колебаний в данной точке максимальна , если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна целому числу длин волн или четному числу полуволн (рис. 6).
Рис. 6. Максимальная амплитуда колебаний в точке M
Амплитуда колебаний в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна нечетному числу полуволн или полуцелому числу длин волн (рис. 7).
Рис. 7. Минимальная амплитуда колебаний в точке M
, где .
Интерференцию можно наблюдать только в случае сложения когерентных волн (рис. 8).
Рис. 8. Интерференция
Когерентные волны - это волны, которые имеют одинаковые частоты, постоянную во времени в данной точке разность фаз (рис. 9).
Рис. 9. Когерентные волны
Если волны не когерентны, то в любую точку наблюдения две волны приходят со случайной разностью фаз. Таким образом, амплитуда после сложения двух волн также будет случайной величиной, которая изменяется с течением времени, и эксперимент будет показывать отсутствие интерференционной картины.
Некогерентные волны - это волны, у которых разность фаз непрерывно меняется (рис. 10).
Рис. 10. Некогерентные волны
Существует много ситуаций, когда можно наблюдать интерференцию световых лучей. Например, бензиновое пятно в луже (рис. 11), мыльный пузырь (рис. 2).
Рис. 11. Бензиновое пятно в луже
Пример с мыльными пузырями относится к случаю так называемой интерференции в тонких пленках. Английский ученый Томас Юнг (рис. 12) первым пришел к мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн, одна из которых отражается от наружной поверхности пленки, а другая – от внутренней.
Рис. 12. Томас Юнг (1773-1829)
Результат интерференции зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны света. Усиление произойдет в том случае, если преломленная волна отстанет от отраженной на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет на половину волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света (рис. 13).
Рис. 13. Отражение световых волн от поверхностей пленки
Когерентность волн, отраженных от внешней и внутренней поверхности пленки, объясняется тем, что обе эти волны являются частями одной и той же падающей волны.
Различие в цветах соответствует тому, что свет может состоять из волн различной частоты (длины). Если свет состоит из волн с одинаковыми частотами, то он называется монохроматическим и наш глаз воспринимает его как один цвет.
Монохроматический свет (от др.-греч. μόνος – один, χρῶμα – цвет) – электромагнитная волна одной определенной и строго постоянной частоты из диапазона частот, непосредственно воспринимаемых человеческим глазом. Происхождение термина связано с тем, что различие в частоте световых волн воспринимается человеком как различие в цвете. Однако по своей физической природе электромагнитные волны видимого диапазона не отличаются от волн других диапазонов (инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и т. д.), и по отношению к ним также используют термин «монохроматический» («одноцветный»), хотя никакого ощущения цвета эти волны не дают. Свет, состоящий из волн с различными длинами, называется полихроматическим (свет от солнца).
Таким образом, если на тонкую пленку падает монохроматический свет, то интерференционная картина будет зависеть от угла падения (при некоторых углах волны будут усиливать друг друга, при других углах – гасить). При полихроматическом свете для наблюдения интерференционной картины удобно использовать пленку переменной толщины, при этом волны с разными длинами будут интерферировать в разных точках, и мы можем получить цветную картинку (как в мыльном пузыре).
Существуют специальные приборы – интерферометры (рис. 14, 15), с помощью которых можно измерять длины волн, показатели преломления различных веществ и другие характеристики.
Рис. 14. Интерферометр Жамена
Рис. 15. Интерферометр Физо
К примеру, в 1887 году два американских физика, Майкельсон и Морли (рис. 16), сконструировали специальный интерферометр (рис. 17), с помощью которого они собирались доказать или опровергнуть существование эфира. Этот опыт является одним из самых знаменитых экспериментов в физике.
Рис. 17. Звездный интерферометр Майкельсона
Интерференцию применяют и в других областях человеческой деятельности (для оценки качества обработки поверхности, для просветления оптики, для получения высокоотражающих покрытий).
Условие
Два полупрозрачных зеркала расположены параллельно друг другу. На них перпендикулярно плоскости зеркал падает световая волна частотой (рис. 18). Чему должно быть равно минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался минимум интерференции проходящих лучей первого порядка?
Рис. 18. Иллюстрация к задаче
Дано :
Найти :
Решение
Один луч пройдет сквозь оба зеркала. Другой пройдет сквозь первое зеркало, отразится от второго и первого и пройдет сквозь второе. Разность хода этих лучей составит удвоенное расстояние между зеркалами.
Номер минимума соответствует значению целого числа .
Длина волны равна:
где – скорость света.
Подставим в формулу разности хода значение и значение длины волны:
Ответ : .
Для получения когерентных световых волн при использовании обычных источников света применяют методы деления волнового фронта. При этом световая волна, испущенная каким-либо источником, делится на две или более частей, когерентных между собой.
1. Получение когерентных волн методом Юнга
Источником света служит ярко освещенная щель, от которой световая волна падает на две узкие щели и параллельные исходной щели S (рис. 19). Таким образом, щели и служат когерентными источниками. На экране в области BC наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Рис. 19. Получение когерентных волн методом Юнга
2. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля
Данная бипризма состоит из двух одинаковых прямоугольных призм с очень малым преломляющим углом, сложенных своими основаниями. Свет от источника преломляется в обеих призмах, в результате этого за призмой распространяются лучи, как бы исходящие из мнимых источников и (рис. 20). Эти источники являются когерентными. Таким образом, на экране в области BC наблюдается интерференционная картина.
Рис. 20. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля
3. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути
Две когерентные волны создаются одним источником, но до экрана проходят разные геометрические пути длины и (рис. 21). При этом каждый луч идет в среде со своим абсолютным показателем преломления. Разность фаз между волнами, приходящими в точку на экране, равна следующей величине:
где и – длины волн в средах, показатели преломления которых равны соответственно и .
Рис. 21. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути
Произведение геометрической длины пути на абсолютный показатель преломления среды называется оптической длиной пути .
,
– оптическая разность хода интерферирующих волн.
С помощью интерференции можно оценить качество обработки поверхности изделия с точностью до длины волны. Для этого нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Тогда неровности поверхности до см вызовут заметное искривление интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемых поверхностей и нижней грани (рис. 22).
Рис. 22. Проверка качества обработки поверхности
Множество современной фототехники использует большое количество оптических стекол (линзы, призмы и т. д.). Проходя через такие системы, световой поток испытывает многократное отражение, что пагубно влияет на качество изображения, поскольку при отражении теряется часть энергии. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо применять специальные методы, одним из которых является метод просветления оптики.
Просветление оптики основано на явлении интерференции. На поверхность оптического стекла, например линзы, наносят тонкую пленку с показателем преломления, меньшим показателя преломления стекла.
На рис. 23 показан ход луча, падающего на поверхность раздела под небольшим углом. Для упрощения все вычисления делаем для угла, равного нулю.
Рис. 23. Просветление оптики
Разность хода световых волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки, равна удвоенной толщине пленки:
Длина волны в пленке меньше длины волны в вакууме в n раз (n - показатель преломления пленки):
Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, разность хода должна быть равна половине длины волны, то есть:
Если амплитуды обеих отраженных волн одинаковы или очень близки друг к другу, то гашение света будет полным. Чтобы добиться этого, подбирают соответствующим образом показатель преломления пленки, так как интенсивность отраженного света определяется отношением коэффициентов преломления двух сред.
ВВЕДЕНИЕ
Оптический компенсатор в виде пластинки четверть длины волны- это есть кристаллическая пластинка, которая вносит дополнительную разность фаз в между проходящими через нее лучами поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях, применяется для анализа эллиптически поляризованного света и предназначен для использования его в учебном процессе высших учебных заведений в лабораторном практикуме по общей физике при изучении тем: распространение света через анизотропные среды, искусственная анизотропия при механических напряжениях, отражения света от металлов.
Пластинку в четверть длины волны могут изготавливать как из кристаллов слюды, так и из оргстекла. Проще изготовить пластинку из оргстекла, так как хорошего качества слюды из стали? достаточно большой дефицит и получение необходимой толщины путем скалывания отдельных слоев слюды не позволяет получить достаточно точного значения разности фаз.
Свое название четвертьволновая пластинка получила вследствие того, что при прохождении через такую пластинку светового пучка колебания вектора, направленные вдоль двух определенных взаимно перпендикулярных направлений в плоскости пластинки, приобретают разность хода, равную четверти длины волны. При прохождении через такую пластинку линейно поляризованный свет, направление колебаний в котором составляет угол 45 ° с главными направлениями пластинки, становится поляризованным по кругу.
ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ И КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Сложение двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях
Отсутствие интерференционного чередования интенсивностей в опытах, не означает, что взаимодействие двух взаимно перпендикулярных световых колебаний не может приводить к доступным наблюдению на опыте изменениям в световом пучке.
Рассмотрим результат сложения двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеющих разную амплитуду и обладающих некоторой разностью фаз. Мы легко можем осуществить подобный случай на опыте следующим образом.
Рис. 1.
L- источник света; К -- кристаллическая пластинка; справа -- разложение светового вектора по главным направлениям пластинки.
Свет определенной длины волны (то есть принадлежащий к ограниченному спектральному интервалу), прошедший через поляризатор N, т. е. ставший линейно-поляризованным, пропустим через кристаллическую пластинку К толщины d, вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси (рис. 1), причем допустим, что направление пучка перпендикулярно к боковой поверхности К. Сквозь пластинку будут распространяться в одном направлении, но с разной скоростью две волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных направлениях, которые принято называть главными направления кристаллической пластинки. У одной из волн электрические колебания направлены вдоль оптической оси кристалла, например по СС (необыкновенный луч, показатель преломления п0), у другой -перпендикулярно к оси, т. е. по ВВ (обыкновенный луч, показатель преломления гель преломления п0).
Если направление колебаний электрического вектора в падающем поляризованном свете составляет угол?? с одним из главных направлений пластинки, то амплитуды колебаний в необыкновенной и в обыкновенной волнах будут соответственно равны
а = A cos а, b = A sin а,
где A = ОМ -- амплитуда падающей волны. Пройдя через толщу пластинки d, эти две волны приобретут разность хода, равную (п0 - ne) d. Следовательно, обыкновенная волна отстанет по фазе от необыкновенной на величину
Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию эллиптического колебания, то есть колебания, при котором конец результирующего вектора описывает эллипс в плоскости волнового фронта с той же угловой частотой щ, с которой совершаются исходные колебания.
Действительно, колебания в волнах, прошедших пластинку, описываются соотношениями
x = A cos a cos щ t = a cos щ t
у =A sin a cos (щ t --) = b cos (щ t --).
Чтобы получить траекторию результирующего колебания, надо из этих уравнений исключить время t. Имеем
cos щ t = , у=b(cos щ t cos+ sin щ t sin),
sin щ t sin= cos.
Возводя это выражение в квадрат и складывая с
(cos щ t sin)? = sin?
то есть уравнение эллипса. Форма эллипса и ориентация его относительно осей х и у зависят от значений?? и.
Таким образом, после прохождения линейно-поляризованного света через кристаллическую пластинку получаем, вообще говоря, световую волну, концы векторов E и H которой описывают эллипсы. Такой свет называется эллиптически-поляризованным.
Частный случай поляризации света
Рассмотрим случай, в котором толщина пластинки такова, что разность хода двух волн составляет четверть длины световой волны (пластинка в? волны):
M = 0, 1, 2, …
В таком случае и уравнение эллипса примет вид
то есть мы получим эллипс, ориентированный относительно главных осей пластинки. Соотношение длин его полуосей и зависит от величины угла??.
В частности, при?? = 45° находим = , так что эллипс обращается в круг, описываемый уравнением
В данном случае имеем, следовательно, свет, поляризованный по кругу (круговая, или циркулярная, поляризация). Таким образом, для получения света, поляризованного по кругу, необходимо сложение двух когерентных волн с равными амплитудами, обладающих разностью фаз и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Этого можно достичь, в частности, заставив линейно-поляризованный свет пройти через пластинку в четверть волны так, чтобы плоскость поляризации первоначальной волны составляла угол 45° с главными направлениями в пластинке.
Чтобы осуществить разность хода в четверть волны, можно применить слюдяную пластинку (слюда представляет собой кристалл двуосный, в котором понятие обыкновенного луча теряет смысл) толщиной 0,027 мм = 27 мкм (для желтого света, испускаемого натриевым пламенем).
Хотя изготовление таких пластинок и не представляет особого труда, все же предпочитают пользоваться более толстыми пластинками, дающими разность хода, равную (т + 1/4)л, где m - некоторое целое число.
В зависимости от ориентации пластинки в четверть волны приобретаемая разность фаз равна +р/2 или -- р/2, то есть компонента вдоль оси Ох опережает или отстает на р/2 по фазе от компоненты по оси Оу. В соответствии с этим результирующий вектор вращается против часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо). Поэтому принято различать левую и правую эллиптическую или круговую поляризации.
Волновые свойства света наиболее отчетливо обнаруживают себя в интерференции и дифракции . Эти явления характерны для волн любой природы и сравнительно просто наблюдаются на опыте для волн на поверхности воды или для звуковых волн. Наблюдать же интерференцию и дифракцию световых волн можно лишь при определенных условиях. Свет, испускаемый обычными (нелазерными) источниками, не бывает строго монохроматическим. Поэтому для наблюдения интерференции свет от одного источника нужно разделить на два пучка и затем наложить их друг на друга.
Интерференционный микроскоп.
Существующие экспериментальные методы получения когерентных пучков из одного светового пучка можно разделить на два класса .
В методе деления волнового фронта пучок пропускается, например, через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране (опыт Юнга). Такой метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника.
В другом методе пучок делится на одной или нескольких частично отражающих, частично пропускающих поверхностях. Этот метод деления амплитуды может применяться и при протяженных источниках. Он обеспечивает большую интенсивность и лежит в основе действия разнообразных интерферометров. В зависимости от числа интерферирующих пучков различают двулучевые и многолучевые интерферометры. Они имеют важные практические применения в технике, метрологии и спектроскопии.
Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:
; 
,
где под x понимаем напряженность электрического E и магнитного H полей волны, которые подчиняются принципу суперпозиции (см. п. 6).
Амплитуду результирующего колебания при сложении колебаний, направленных вдоль одной прямой, найдем по формуле (2.2.2):
Если разность фаз колебаний , возбужденных волнами в некоторой точке пространства , остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.
В случае некогерентных волн разность фаз непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение равно нулю (изменяется от –1 до +1). Поэтому .
Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды: . Отсюда можно сделать вывод, что для некогерентных источников интенсивность результирующей волны всюду одинакова и равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности :
 .
| (8.1.1) |
В случае когерентных
волн 
(для каждой точки пространства), так что
| . | (8.1.2) |
Последнее слагаемое в этом выражении 
называется интерференционным членом
.
В точках пространства, где 
, (в максимуме ), где 
, интенсивность (в минимуме ). Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света
.
Устойчивая интерференционная картина получается лишь при сложении когерентных волн. Некогерентность естественных источников света обусловлена тем, что излучение тела слагается из волн, испускаемых многими атомами. Фазы каждого цуга волны никак не связаны друг с другом. Атомы излучают хаотически.
Периодическая последовательность горбов и впадин волн , образующихся в процессе акта излучения одного атома , называется цугом волн или волновым цугом .
Процесс излучения одного атома длится примерно с. При этом длина цуга .
В одном цуге укладывается примерно длин волн.
Условие максимума и минимума интерференции
Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис. 8.1).
До точки Р первая волна проходит в среде с показателем расстояние , а вторая в среде с показателем преломления расстояние . Если в точке О фаза колебаний (), то первая волна возбждает в точке Р колебание
, а вторая 
,
Характер наблюдаемой интерференционной картины зависит от взаимного расположения источников и плоскости наблюдения P (рис. 1.1). Интерференционные полосы могут иметь, например, вид семейства концентрических колец или гипербол. Наиболее простой вид имеет интерференционная картина, полученная при наложении двух плоских монохроматических волн, когда источникиS1 иS2 находятся на достаточном удалении от экрана. В этом случае интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых прямолинейных полос (интерференционные максимумы и минимумы), расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Именно этот случай реализуется во многих оптических интерференционных схемах. Каждый интерференционный максимум (светлая полоса) соответствует разности хода, где m – целое число, которое называется порядком интерференции. В частности, привозникает интерференционный максимум нулевого порядка. В случае интерференции двух плоских волн ширина интерференционных полос l простым соотношением связана с углом схождения интерферерирующих лучей на экране (рис. 1.2).
При симметричном расположении экрана по отношению к лучам 1 и 2 ширина интерференционных полос выражается соотношением: . Приближение, справедливое при малых углах, применимо ко многим оптическим интерференционным схемам.
(Бизеркала Френеля
Два плоских соприкасающихся зеркала ОМ и ОN (рис.2) располагаются так, что их отражающие поверхности образуют угол, отличающийся от 180 0 на доли одного градуса. Параллельно линии пересечения зеркал (точка 0 на рис. 2) на некотором расстоянии r от нее помещается узкая щель S, через которую свет попадает на зеркала. Непрозрачный экран Э1 преграждает свету путь от источника S к экрану Э. Зеркала отбрасывают на экран Э две когерентные цилиндрические волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2.
Расстояние S1S 2 тем меньше, а значит, интерференционная картина тем крупнее, чем меньше угол между зеркалами? . Максимальный телесный угол, в пределах которого могут еще перекрываться интерферирующие пучки, определяется углом 2?=< KS1T =< RS 2 L . При этом экран располагается достаточно далеко. На основании законов отражения угол 2?= 2? . Таким образом,
